详解SOA增益系数仿真

为了更好的理解SOA的特性，见合八方近期将会发布【SOA仿真】系列文章。

摘要：

参考文献[1]中模型，本文对带隙能、费米狄拉克分布、增益系数进行了数值计算。

关键词：

半导体光放大器，带隙能，费米狄拉克分布，增益系数

一、SOA材料模型

本文以文献[1]中SOA模型为例进行计算，其是1.55μm波段InP-In₁₋ₓGaₓAsᵧP₁₋ᵧ均匀掩埋脊形SOA，关键参数如表1所示，y和x分别为未掺杂有源区中砷（As）和镓（Ga）的摩尔分数，并假设材料晶格匹配，满足x=0.47y。

器件中心有源区的宽度为W、厚度为d、长度为L，如图1所示。

二、带隙能计算

带隙能量Eg可表示为：

其中，Eg0为零注入载流子情况下的带隙能量，n为载流子，通过二次近似公式[4]计算：

式中，a、b、c为二次系数，e为电子电荷量；ΔEg(n)为注入载流子密度导致的带隙收缩[3]，表达式为：

Kg为带隙收缩系数，模型中采用的Kg值略小于In0.15Ga0.85As材料的带隙收缩系数。带隙收缩ΔEg的主要影响是使增益谱与自发辐射谱的峰值向长波长方向偏移。电流增大，N增大，导致ΔEg(n)带隙收缩加大，波长向长波偏移。

参照前面文章《【SOA仿真2】SOA增益饱和特性仿真2》中载流子速率方程，通过电流I计算载流子浓度n。再通过上面的公式1-3，计算得到带隙能：

三、准费米能级计算

Efc为导带准费米能级相对于导带底的能量，Efv为价带准费米能级相对于价带顶的能量，二者可通过尼尔森近似[6]估算：

式中：

p为价带空穴密度，在SOA通常的载流子密度水平下，p≈n；nc和nv为常数，表达式为：

其中：

由上面公式，通过载流子浓度，计算得到准费米能级Efc,Efv。

四、费米-狄拉克分布

导带与价带中的费米-狄拉克分布[7]分别为：

其中：

T为绝对温度，k为玻尔兹曼常数；mlh为价带轻空穴有效质量。

根据上面公式，计算1300nm-1600nm的费米达拉克分布，如下图所示。

五、增益系数计算

InGaAsP体异质结有源区的材料增益系数gₘ（单位：m⁻¹）[7]可表示为：

式中：c为真空中的光速；ν为光频率；n₁为有源区折射率；ħ为约化普朗克常数（h/2π）；mₑ和mhh分别为导带（CB）电子和价带（VB）重空穴的有效质量；n为导带载流子（电子）密度；T₀为电子与单色场相干相互作用的平均寿命，量级约为1皮秒;τ为辐射复合寿命

其中Arad和Brad分别为线性和双分子辐射复合系数

在公式(2)中，可进行如下替换：

这是因为该函数的谱宽远窄于积分式中的其他项[8]。因此，公式(15)可简化为：

材料增益系数gₘ由增益分量gₘ'（≥0）和吸收分量gₘ''（≥0）组成，即：

图3展示了计算得到的gₘ和gₘ'的典型光谱曲线（载流子密度n=1.855×1024m-3）。为实现快速计算，净增益系数常近似为光子波长与载流子密度的多项式函数，但此类近似通常仅在增益峰值附近的波长范围内有效。

天津见合八方光电科技有限公司是一家专注国产半导体光放大器SOA研发和生产的高科技企业，目前已推出多款半导体光放大器SOA产品(850nm,1060nm,1270nm,1310nm, 1550nm,1625nm)以及增益芯片RSOA产品(850nm,1310nm,1550nm)，公司已建立了万级超净间实验室，拥有较为全面的光芯片的生产加工、测试和封装设备，并具有光芯片的混合集成微封装能力。目前公司正在进行NLL/ECL+SOA的混合集成器件、大功率SOA器件的研发工作，并可对外承接各种光电器件测试、封装和加工服务。